Sí, existe relación entre número de derechos en la Constitución y el crecimiento del PIB

En este medio se publicó una nota de prensa bajo el título: “Estudio destruye el gráfico de Larroulet que relaciona derechos en la Constitución con menor PIB e inflación”, aludiendo como fuente a la Fundación Crea. Sin embargo, el título desinforma con algún tono sensacionalista pues, como lo demostraremos más adelante, no hay tal “estudio que destruye” mi presentación, sino solo el deseo una organización de refutarme sin tener argumentos ni los conocimientos básicos en la materia.

Dice el “estudio” de la Fundación Crea que “la relación establecida por Larroulet no está respaldada por los datos que él presentó“, añadiendo que les asaltan “dudas en relación a la relevancia estadística de los datos presentados en gráficos”, por lo cual “calcularon con los datos ocupados por Larroulet el “coeficiente R de Pearson”, que en estadística determina la correlación entre dos variables”.

Recurrir al R2 como instrumento para intentar debilitar una relación, es algo que ninguna Universidad seria enseñaría a sus alumnos. Esto porque, tal como lo dice Greene en su texto “Análisis Econométrico”, “se pueden obtener valores altos de R2 simplemente mediante la elección de incluir o no un término constante”. A esto se suma el efecto del R2 en un modelo con logarítmos, relación que según Greene “al generar una relación logarítmico-lineal, en una regresión lineal no siempre se encontraría un ajuste”.  Para afrontar estos problemas de cálculo se recomienda el uso del R2 para comparar modelos anidados y no para formar un juicio absoluto.  

De hecho, quiero aclararle al autor del “estudio” que utilizar el R2 para asegurar que una correlación no existe es un error metodológico básico en Estadística. Por lo general, un análisis serio calcularía cuál es la probabilidad de equivocarse al afirmar que esa correlación existe.

En el caso de los datos que presenté el pasado 12 de mayo, la probabilidad de cometer una equivocación es de un 0.6%. Aún más, al corregir la varianza de mi estimación a través de un bootstrap, la probabilidad de equivocarme al decir que hay una correlación entre el PIB y el número de derechos constitucionales no supera el 2%.  Usualmente se acepta hasta un 5% de probabilidad de error para comprobar una correlación. En consecuencia, para la tranquilidad de mi contradictor puede afirmarse que los datos que utilicé en mi exposición sí respaldan la existencia de una relación entre el PIB y el número de derechos constitucionales.